6. Statističko testiranje hipoteza

Testiranje hipoteza je postupak primjene statističkih metoda u cilju ispitivanja pouzdanosti tvrdnje ili pretpostavke o osobini osnovnog skupa. Postupak testiranja hipoteza podrazumijeva:

1. postavljanje nulte i alternativne hipoteze;

2. izbor nivoa značajnosti ( $\alpha$ );

3. računanje testirane statistike na posmatranom uzorku;

4. računanje vrijednosti statističkog testa;

5. poređenje izračunate i teorijske vrijednosti statističkog testa;

6. interpretacija rezultata testa u terminima vjerovatnoće (ukoliko je izračunata vjerovatnoća test statistike manja od odabranog nivoa značajnosti, odbacujemo nultu hipotezu i prihvatamo alternativnu).

Prilikom testiranja hipoteza, nulta hipoteza može da bude istinita ili neistinita, a informacija iz slučajnog uzorka može biti saglasna odnosno nesaglasna sa nultom hipotezom. Odatle potiču mogućnosti pravljenja greške tipa I i greške tipa II prilikom testiranja hipoteza. Greška tipa I ( $\alpha$ nivo značajnosti) javlja se ukoliko odbacimo tačnu nultu hipotezu, a grešku tipa II ( $\beta$ ) napravićemo ukoliko ne odbacimo nultu hipotezu kada je ona netačna.

Tvrdnja / Odluka	H0 se odbacuje	H0 se ne odbacuje
H0 istinita	$\alpha$	Ispravna odluka
H0 neistinita	Ispravna odluka	$\beta$

U zavisnosti od početnih pretpostavki statističkog testiranja razlikujemo parametarske i neprarametarske testove, dok u zavisnosti od broja uzoraka razlikujemo testiranje na osnovu jednog, dva ili više uzoraka. Pretpostavka parametarskih testova (t-test, test proporcija, ANOVA, Barttletov test...) jeste da vrijednosti uzorka obilježja dolaze iz normalnog rasporeda, dok su neparametarski testovi (Wilcoxonov, Kruskal-Wallisov…) oslobođeni ove pretpostavke. Dalje, u zavisnosti od homogenosti varijanse uzorka zavisi i koji će se tip parametarskog testa primijeniti. U postupku statističkog testiranja hipoteza, u cilju odabira odgovarajućeg testa, pomenute pretpostavke takođe treba da budu testirane. U zavisnosti od vrste testa i broja uzoraka pretpostavka nezavisnosti takođe važi i kod parametarskih i neparametarskih testova. Svaki parametarski test ima bar jedan analogni neparametarski test koji ne zahtijeva ispunjenje uslova normalnosti i/ili homogenosti varijanse. U zavisnosti od znaka testiranja razlikujemo jednosmjerne i dvosmjerne testove. Kod jednosmjernih testova alternativna hipoteza sadrži znak manje ili veće u testu, dok se kod dvosmjernog testa u alternativnoj hipotezi nalazi znak različito od testirane vrijednosti.

Statističko testiranje hipoteza ima široku primjenu u oblasti kreditnog rizika, pogotovo u validaciji modela kao sto su modeli vjerovatnoće defaulta (PD, engleski probability of default), modeli procjene gubitaka u slučaju defaulta (LGD, engleski loss given default), modeli izloženosti (EAD, engleski exposure at default), makroekonomski modeli u okviru Međunarodnih standarda finansijskog izvještavanja (MSFI9) i drugi.